MATEMATIKA WACHID RIZAL SYAIFULLOH

VIRAL NYA ANAK ANAK MENENDANG IBU IBU

Posted by @Rizalpunya On 00.14 No comments

Pada hari Sabtu tgl 19 November 2022, Sekitar Pkl 14. 00 Wib s/d selesai, viral nya video Anak sekolah menendang ibu ibu . Didesa Panompuan, Kec. Angkola Timur, Kab. Tap-Sel. -.Babinsa Pargarutan berkordinasi dengan Bhabinkamtibmas, Aparat desa Panompuan dan guru guru sekolah se Kec Angkola timur untuk menayakan atau yg mengenali murid murid tersebut, B.Hasil kegiatan: - Setelah diadakan Koordinasi, maka diketahui Murid " tersebut berasal dari sekolah SMK N 1 Slmandalu Kec Angkola timur. - Babinsa dan Bhabinkabtimas dan Aparat desa Mediasi murid murid yg bersangkutan dikantor kepala desa Panompuan. Dengan hasil mediasi, dan untuk para pelaku sudah dibawa ke Polres .untuk pemeriksaan lebih lanjut . Untuk permasalahan sudah ditangani Oleh Pihak Polres Tapsel.. Selama Kegiatan Berjalan Dengan Aman dan kondusif. Demikian dilaporkan.

Persyaratan Pendaftaran Akademi Militer TNI

Posted by @Rizalpunya On 11.40 No comments

Warga Negara Indonesia.
Beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa.
Setia kepada Negara Kesatuan Republik Indonesia yang berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar Republik Indonesia tahun 1945.
Berumur sekurang-kurangnya 17 tahun 9 bulan dan setinggi-tingginya 22 tahun pada saat pembukaan pendidikan tanggal 1 Agustus 2013.
Sehat jasmani dan rohani.
Tidak sedang kehilangan hak menjadi prajurit berdasarkan putusan pengadilan yang telah memperoleh kekuatan hukum tetap.
Tidak memiliki catatan kriminalitas yang dikeluarkan secara tertulis oleh Polri (dilengkapi pada saat calon mengikuti pemeriksaan Psikologi).
Pria, bukan anggota/mantan prajurit TNI/Polri dan PNS TNI.
Berijazah SMA/MA program IPA/IPS atau yang setara, dengan ketentuan nilai UAN sebagai berikut :

- Lulusan SMA/MA program IPA.

1. Lulusan tahun 2009 s.d. 2010. Lulus Ujian Akhir Nasional dengan nilai rata-rata tidak kurang dari 6,5 (dari 10 mata pelajaran). Bagi calon yang menggunakan kacamata/lensa kontak dengan ukuran maksimal 1 Dioptri, nilai rata-rata tidak kurang dari 7,5.

2. Lulusan tahun 2011. Lulus Ujian Akhir Nasional dengan nilai akhir rata-rata (gabungan nilai ujian nasional dan nilai ujian sekolah)minimal 7 dan tidak ada mata pelajaran dengan nilai di bawah 6. Bagi calon yang menggunakan kacamata/lensa kontak dengan ukuran maksimal 1 Dioptri, nilai akhir rata-rata (gabungan nilai ujian nasional dan nilai ujian sekolah) minimal 8 dan tidak ada nilai di bawah 7.

3. Lulusan tahun 2012. Lulus Ujian Akhir Nasional dengan nilai akhir rata-rata (gabungan nilai ujian nasional dan nilai ujian sekolah)minimal 7,25 dan tidak ada mata pelajaran dengan nilai di bawah 6. Bagi calon yang menggunakan kacamata/lensa kontak dengan ukuran maksimal 1 Dioptri, nilai akhir rata-rata (gabungan nilai ujian nasional dan nilai ujian sekolah) minimal 8,25 dan tidak ada nilai di bawah 7.

4. Lulusan tahun 2013 akan ditentukan kemudian.

- Lulusan SMA/MA program IPS, direkrut dari lulusan tahun 2012 dan 2013 dengan ketentuan sbb :

1. Lulusan tahun 2012. Lulus Ujian Akhir Nasional dengan nilai akhir rata-rata (gabungan nilai ujian nasional dan nilai ujian sekolah) minimal 8 dan tidak ada mata pelajaran dengan nilai di bawah 7,5 serta tidak berkacamata.

2. Lulusan tahun 2013 akan ditentukan kemudian.

10. Belum pernah kawin dan sanggup tidak kawin selama dalam pendidikan pertama.

11.Memiliki tinggi badan sekurang-kurangnya 165 cm serta memiliki berat badan seimbang menurut ketentuan yang berlaku.

12.Bersedia menjalani Ikatan Dinas Pertama (IDP) selama 10 tahun.

13.Bersedia ditempatkan di seluruh wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia.

14.Harus ada surat persetujuan dari orang tua/wali dan orang tua/wali selama proses penerimaan tidak melakukan intervensi terhadap panitia penerimaan dalam bentuk apapun.

15.Bagi yang memperoleh ijazah dari negara lain, harus mendapat pengesahan dari Kemendikbud.

16.Tidak bertato/bekas tato dan tidak ditindik/bekas tindik telinganya atau anggota badan lainnya, kecuali yang disebabkan oleh ketentuan adat.

17. Bagi yang sudah bekerja :

- Melampirkan surat persetujuan/ijin dari kepala dinas/jawatan/instansi ybs.

- Bersedia diberhentikan dari status pegawai, bila diterima menjadi Taruna Akmil.

18.Bersedia mentaati peraturan bebas KKN baik langsung maupun tidak langsung. Apabila terbukti secara hukum melanggar sebagaimana yang dimaksud, maka harus bersedia dinyatakan tidak lulus dan atau dikeluarkan dari Dikma, jika pelanggaran tersebut diketemukan dikemudian hari pada saat mengikuti pendidikan pertama.

http://rekrutmen-tni.ilmci.com/index.php/akmil/halaman/berita/persyaratan.html

TASYAKURAN PSHT RANTING PURWANTORO CAB. PONOROGO TH. 2012/2013

Posted by @Rizalpunya On 16.33 No comments

SALAM PERSAUDARAAN
Minggu tanggal 20 januari 2013.
acara tasyakuran ranting purwantoro berlangsung dengan tertib dan aman. acara ini berlangsung di TEMPAT GUDANG JANGGELAN KENTENG PURWANTORO.
Acara pertama di buka dengan Sabutan dari Ketua Ranting Purwantoro(Mas Nurun Romadon)
Acara kedua Adalah sambutan dari Ketua Cabang ponorogo (PRIYONO BUDI SETIYAWAN)
Acara berikutnya samutan dari penitia Tasyakuran.
acara terakir adalah hiburan PENc.ak Seni Dari Anak Anak SASANA KETONGGO yang dilatih OLeh MR JOHN WAROK DAN AORKET DANGDUT

Cara Mengatasi Cartridge Eror

Posted by @Rizalpunya On 22.47 No comments

Pernah mengalami permasalahan dimana printer canon IP2770 ngadat tidak mau digunakan ? Ketika digunakan untuk mencetak ternyata muncul pesan bahwa Cartridge printer tidak terdeteksi. Hal tersebut muncul biasanya ketika pengisian ulang tinta dilakukan. Apakah Cartridge printer tersebut rusak ? Ups, bentar dulu, jangan langsung memvonis seperti itu, karena Cartridge maupun printer anda tidak mengalami kerusakan. Hanya dalam 5 detik saja printer anda bisa digunakan lagi untuk mencetak. Bagaimana caranya ? Silahkan lanjutkan membaca artikel berikut.

Hidupkan komputer Anda
Hidupkan printer Anda, lihatlah lampu resume berkedip terus berwarna jingga
Tekan dan tahan selama 5 detik tombol resume tersebut
Masalah selesai.

Cara Ganti Nama Facebook Yang Sudah Limit / Tidak Bisa Di Ganti

Posted by @Rizalpunya On 21.33 No comments

Nama Facebook sudah tidak bisa diganti?Karena sudah 3 kali ganti nama?Trus mau ganti nama Facebook yang baru meskipun sudah limit atau diluar batas maksimal penggantian nama.Ok,berikut solusi nya.

Ikuti langkah-langkah berikut untuk mengganti nama Facebook yang sudah limit okotober 2012:
Perhatikan gambar berikut ini:

0.Silahkan buka link ini:
https://www.facebook.com/help/contact/?id=245617802141709

1.Isi Nama depan pada kolom pertama
2.Isi Nama Tengah pada kolom ke dua
3.Isi Nama belakang pada kolom ke tiga
4.Isi / beri alasan anda pada kolom ke empat, mengapa harus merubah nama profile facebook anda(boleh dalam bahasa Indonesia , bagi yg tidak bisa berbahasa inggris.
5.Upload tanda pengenal ,atau foto identitas anda, sperti KTP, Kartu Mahasiswa / kartu pelajar, SIM juga boleh.(atau bisa juga cari gambar kartu pelajar,mahasiwa atau KTP di google image)
6.Setelah Upload Tanda pengenal anda, klick "KIRIM"
sukses, tinggal tunggu beberapa hari, anda akan dapat pesan email dari facebook. cek email anda.

7. Konfirmasi Nama Akun Anda Tunggu 24 Jam .

Sekian cara mengganti nama facebook yang sudah limit terbaru 2012!

SKL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA

Posted by @Rizalpunya On 10.59 No comments

MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPS)

NO	KOMPETENSI	INDIKATOR
1.	Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.	Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
1.		Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.
2.	Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.	Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.
		Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
		Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
		Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.
		Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
		Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.
		Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear.
		Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks.
		Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri.
		Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.
3.	Memahami limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.	Menghitung nilai limit fungsi aljabar.
		Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya.
		Menentukan integral fungsi aljabar.
		Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral.
4.	Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.	Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.
		Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang.
		Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram.
		Menentukan nilai ukuran penyebaran.

SOAL MATEMATIKA WACHID RIZAL SYAIFULLLOH

Posted by @Rizalpunya On 10.52 No comments

1. Jika f(x) = x² – 5, maka f( x – 2 ) = ….
A. x² – 4x – 9    C. x² – 4x – 1   E. x² – 1
B. x² – 4x – 7 D. x² – 9
Jawab:
f( x – 2 ) = ( x – 2 ) 2 - 5
= x 2 - 4x + 4 – 5
= x 2 - 4x – 1
Jawabannya adalah C

2. Hasil dari (2 2 − 6)( 2 + 6) = ....
A. 2(1− 2) C. 2( 3 −1)    E. 4(2 3 +1)
B. 2(2 − 2)   D. 3( 3 −1)
Jawab:
(2 2 − 6)( 2 + 6)= 2 2 2 + 2 2 6 - 6 2 - 6 . 6
= 2 . 2 + 2 6 - 6
= - 2 + 12 = - 2 + 4. 3. = -2 + 2 3.
= 2 3. - 2 = 2 ( 3. - 1)
Jawabannya adalah C

3. Jumlah kamar untuk menginap di suatu hotel adalah 65 buah. Kamar tersebut terdiri atas dua type
yaitu standar dan superior. Jumlah kamar type standar adalah dua kali jumlah type superior dikurangi
10. Banyak kamar type superior adalah
A. 40 C. 30 E. 15
B. 35    D. 25
Jawab:
misal: kamar standar = x
kamar superior = y
x + y = 65 ......(1)
Jumlah kamar type standar adalah dua kali jumlah type superior dikurangi 10 :
y = 2x – 10 .....(2)
substitusi (2) ke (1) :
x + y = 65
x + (2x – 10) = 65
x + 2x – 10 = 65
3x = 65 + 10
3x = 75
x = 25
kamar type superior = y = 2x – 10
= 2.25 – 10 = 50 – 10 = 40
Jawabannya adalah A

4. Grafik fungsi f(x) = x 3 - 3x 2 -9x + 15 turun dalam interval.....
A. x < -3 atau x > 1 C. x < -3 dan x > -1 E. 1< x <3 span="span">
B. x < -1 atau x > 3    D. -1< x <3 span="span">
Jawab:
diketahui y = f(x);
- jika f ' (x) < 0 maka f(x) turun
- jika f ' (x) >0 maka f(x) naik
f(x) = x 3 - 3x 2 -9x + 15 turun apabila f ' (x) < 0
f ' (x) = 3x 2 - 6x- 9 < 0 dibagi 3
x 2 - 2x - 3 < 0
(x+1)(x-3) < 0
x = -1 atau x = 3 pembuat no Jawabannya adalah daerah ---- (x<0 x="x" yaitu="yaitu"> -1 dan x < 3, dapat ditulis dengan -1< x < 3
Jawabannya adalah D

5. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp. 60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis
dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp.
2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang
Rp. 2.000,00. Model matematika yang dapat disusun adalah ….
A. 7x + 5y = 5.750    D. 7x + 5y = 6.250
7x + 6y = 6.200 7x + 6y = 5.800
B. 7x + 5y = 6.200 E. 7x + 5y = 5.800
7x + 6y = 5.750 7x + 6y = 6.250
C. 7x + 5y = 6.000
7x + 6y = 5.750
Jawab:
misal:
barang jenis I = x ; barang jenis II = y
maka model matematikanya dapat dibuat sbb:
Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp. 2.500,00
70 x + 50 y = 60.000 – 2500
70 x + 50 y = 57500 7x + 5y = 5750
jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang Rp. 2.000,00
70x + 60y = 60.000 + 2000
70x + 60y = 62.000 7x + 6y = 6200
Jawabannya adalah A
www.belajar-matematika.com 8
18. Sita, Wati, dan Surti membeli kue di toko “ Nikmat “. Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue
donat dengan harga Rp. 10.900,00. Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga
Rp. 8.000,00. Jika Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat, maka Surti harus membayar
A. Rp. 11.500,00 C. Rp. 12.100,00 E. Rp. 12.700,00
B. Rp. 11.800,00 D. Rp. 12.400,00
Jawab:
Misal kue coklat = x ; kue donat = y
Model matematikanya:
Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue donat dengan harga Rp. 10.900,00
4x + 3y = 10.900 …..(1)
Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga Rp. 8.000,00
3x + 2y = 8000 ……(2)
Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat
5x + 2y =…?
Dari (1) dan (2)
eliminasi x:4x + 3y = 10.900 x 3 ⇒ 12x + 9y = 32700
3x + 2y = 8000 x4 ⇒ 12x + 8y = 32000 -
y = 700
3x + 2y = 8000
3x + 2 . 700 = 8000
3x = 8000 – 1400
3x = 6600
x = 2200
Maka Surti harus membayar:
5x + 2y = 5. 2200 + 2. 700
= 11.000 + 1400
= Rp. 12.400,-
Jawabannya adalah D
18. Sita, Wati, dan Surti membeli kue di toko “ Nikmat “. Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue
donat dengan harga Rp. 10.900,00. Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga
Rp. 8.000,00. Jika Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat, maka Surti harus membayar
A. Rp. 11.500,00 C. Rp. 12.100,00 E. Rp. 12.700,00
B. Rp. 11.800,00 D. Rp. 12.400,00
Jawab:
Misal kue coklat = x ; kue donat = y
Model matematikanya:
Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue donat dengan harga Rp. 10.900,00
4x + 3y = 10.900 …..(1)
Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga Rp. 8.000,00
3x + 2y = 8000 ……(2)
Surti membeli 5 kue donat dan 2 kue coklat
5x + 2y =…?
Dari (1) dan (2)
eliminasi x:4x + 3y = 10.900 x 3 ⇒ 12x + 9y = 32700
3x + 2y = 8000 x4 ⇒ 12x + 8y = 32000 -
y = 700
3x + 2y = 8000
3x + 2 . 700 = 8000
3x = 8000 – 1400
3x = 6600
x = 2200
Maka Surti harus membayar:
5x + 2y = 5. 2200 + 2. 700
= 11.000 + 1400
= Rp. 12.400,-
Jawabannya adalah D
5.

$\int x\left ( x^{2}+8 \right )^{19}dx = ...$

Jawab :
Misal y = x² + 8
maka
$\frac{dy}{dx}=2x$
Sehingga
$dx=\frac{dy}{2x}$

Maka
$\int x\left ( x^{2}+8 \right )^{19}dx = \int xy^{19}\frac{dy}{2x}=\frac{1}{2}\int y^{19}dy$
$= \frac{1}{2}.\frac{1}{20}y^{20} + c = \frac{1}{40}\left ( x^{2} + 8 \right )^{20} + c$

6.
$\int x^{3}\left ( x^{4} - 12 \right )^{24} dx = ...$

Jawab :
misal y = x⁴ - 12
maka
$\frac{dy}{dx}= 4x^{3}$
Akibatnya
$dx=\frac{dy}{4x^{3}}$
jadi

$\int x^{3}\left ( x^{4}-12 \right )^{24}dx = \int x^{3}y^{24}\frac{dy}{4x^{3}}=\frac{1}{4}\int y^{24}dy$
$\frac{1}{4}.\frac{1}{25}y^{25}+ c = \frac{1}{100}\left ( x^{4} - 12 \right ) + c$


7.Hitunglah Integral Berikut
$\int \left ( x+3 \right )\left ( x^{2}+6x+5 \right )^{12}dx=...$

Jawab :
misal y = x² + 6x + 5
maka
$\frac{dy}{dx}=2x+6$
sehingga
$dx=\frac{dy}{2x+6}=\frac{dy}{2(x+3)}$
Jadi :
$\int \left ( x+3 \right )\left ( x^{2}+6x+5 \right )^{12}dx =\int \left ( x+3 \right )y^{12}\frac{dy}{2(x+3)}=\frac{1}{2}\int y^{12}dy$

$=\frac{1}{2}.\frac{1}{13}y^{13}+c=\frac{1}{26}(x^{2}+6x+5)^{13}+c$

8.Carilah hasil integral berikut
$\int (x^{2}-1)\sqrt{x^{3}-3x+5}dx=...$

Jawab :
misal : y = x³-3x+5
sehingga
$\frac{dy}{dx}=3x^{2}-3$
maka
$dx=\frac{dy}{3x^{2}-3}=\frac{dy}{3(x^{2}-1)}$
Dengan demikian
9. $1. \int \left ( 3x-4 \right )^{10}dx=...$

dari bentuk ini yang kita lakukan adalah dengan memisalkan
misal y = 3x - 4
maka
$\frac{dy}{dx}=3$
sehingga
$dx=\frac{dy}{3}$
Jadi, bentuk integral menjadi

$\int \left ( 3x-4 \right )^{10}dx=\int y^{10}\frac{dy}{3}=\frac{1}{3}\int y^{10}dy=\frac{1}{3}.\frac{1}{11}y^{11}+c$
$=\frac{1}{33}\left ( 3x-4 \right )^{11}+c$

10.
$\int x\left ( x^{2}+6 \right )^{14}dx=...$
misal :
y = x² + 6
maka
$\frac{dy}{dx}=2x$
sehingga
$dx=\frac{dy}{2x}$
Jadi :

$\int x\left ( x^{2}+6 \right )^{14}dx=\int xy^{14}\frac{dy}{2x}=\frac{1}{2}\int y^{14}dy=\frac{1}{2}.\frac{1}{15}y^{15}+c$

$= \frac{1}{30}\left ( x^{2}+6 \right )^{15}+c$
11.
f(x) = x² maka f(x) = (x+ h) ² sehingga
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{(x+h)^{2}-x^{2}}{h}$
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{x^{2}+2xh+h^{2}-x^{2}}{h}$
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{2xh+h^{2}}{h}$
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{h(2x+h)}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}2x+h=2x+0=2x$
dengan demikian turunan pertama dari f(x) = x² adalah f'(x) = 2x

12.
f(x) = x³ maka f(x) = (x+ h) ³ sehingga
$f'(x)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x))}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)^{3}-x^{3}}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{x^{3}+3x^{2}h+3xh^{2}+h^{3}-x^{3}}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{3x^{2}h+3xh^{2}+h^{3}}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{h(3x^{2}+3xh+h^{2})}{h}$
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}3x^{2}+3xh+h^{2}$
f'(x) = 3x²+0+0 = 3x²
Jadi, jika f(x) = x³ maka f'(x) = 3x²

Dengan demikian kita bisa mengambil kesimpulah bahwa
Jika f(x) = xⁿ maka f'(x) = nx^n-1

13.
$f(x)=\frac{1}{x}$ maka $f(x+h)=\frac{1}{x+h}$
sehingga :
$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}=\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\left ( \frac{x-(x+h)}{x(x+h) \right )}{}}{h}$

$=\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\left ( \frac{-h}{x(x+h) \right )}{}}{h} = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-1}{x(x+h)}=\frac{-1}{x(x+0)}=-\frac{1}{x^{2}}$

14.
$f(x)=\sqrt{x}$ maka $f(x+h)=\sqrt{x+h}$

$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}$

$= \lim_{h\rightarrow 0}\left ( \frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h} \right ). \left ( \frac{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}} \right )$

$= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x+h-x}{h\left ( \sqrt{x+h}+\sqrt{x} \right )}= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{h}{h\left ( \sqrt{x+h}+\sqrt{x} \right )}$
$= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x+0}+\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

15.
$1. \int (x^{5}-6x^{2}-4x+3)dx = \frac{1}{5+1}x^{5+1}-\frac{6}{2+1}x^{2+1}-\frac{4}{1+1}x^{1+1}+3x+c$
$=\frac{1}{6}x^{6}-2x^{3}-2x^{2}+3x+c$

16.
$2. \int (\frac{3}{x^{2}}-\frac{6}{x^{7}})dx=\int (3x^{-2}-6x^{-7})dx=\frac{3}{-2+1}x^{-2+1}-\frac{6}{-7+1}x^{-7+1} =-3x^{-1}+x^{-6}+c = -\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{6}}+c$
17.
$3. \int 6(\sqrt{x}+\sqrt[5]{x})dx=\int 6(x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{5}})dx=6(\frac{1}{\frac{3}{2}}x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\frac{6}{5}}x^{\frac{6}{5}}+c)=6(\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+\frac{5}{6}x^{\frac{6}{5}})+ c=4x^{\frac{3}{2}}+5x^{\frac{6}{5}}+c=4x\sqrt{x}+5x\sqrt[\sqrt[5]{x}]+c$
18.

$4. \int \left ( \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{8}{\sqrt[3]{x}} \right )dx=\int \left ( x^{-\frac{1}{2}}-8x^{-\frac{1}{3}}\right) dx =\frac{1}{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}-\frac{8}{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}} = 2\sqrt{x}-12\sqrt[3]{x^{2}}+c$
19.
$5. \int \left \sqrt{2x} \right dx=\int \sqrt{2}\sqrt{x}dx=\sqrt{2}\int\ (x^{\frac{1}{2}})dx$
$= \sqrt{2}\frac{1}{\frac{3}{2}}x^{\frac{3}{2}}+c = \frac{2\sqrt{2}}{3}.x\sqrt{x}+c=\frac{2x\sqrt{2x}}{3}+c$
20.
$6. \int \left ( \frac{dx}{\sqrt{2x}} \right )=\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{dx}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\int x^{-\frac{1}{2}}dx$

$= \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}+c = \frac{2}{\sqrt{2}}\sqrt{x}+c=\sqrt{2x}+c$
21.

$7. \int \left ( 3x-4 \right )^{2}dx=\int \left ( 9x^{2}-24x+16 \right )=x^{3}-12x^{2}+16x+c$
22.

Persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x₁ – 3 dan x₂ – 3 adalah …

A. x² – 2x = 0

B. x² – 2x + 30 = 0

C. x² + x = 0

D. x² + x – 30 = 0

E. x² + x + 30 = 0

PEMBAHASAN :

akar – akarnya :

x₁ – 3 = y $\Rightarrow$ x₁ = y + 3

x₂ – 3 = y $\Rightarrow$ x₂ = y + 3

substitusi nilai “x₁” atau “x₂” kepersamaan kuadrat dalam soal, sehingga menjadi :

     x² – 5x + 6 = 0

PK Baru : (y + 3)² – 5(y + 3) + 6 = 0

           y² + 6y + 9 – 5y – 15 + 6 = 0

           y² + y = 0

JAWABAN : C

23.
Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m². Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah … m.

A. $6\sqrt{2}$

B. $6\sqrt{6}$

C. $4\sqrt{15}$

D. $4\sqrt{30}$

E. $6\sqrt{15}$

PEMBAHASAN :

p = 3l

p x l = 72

3l x l = 72

4l² = 72

l² = 18

l = $\sqrt{18}$

    p = 3l = 3. $3\sqrt{2}$ = $3\sqrt{18}$

Diagonal = $\sqrt{p^2 + l^2}$

         = $\sqrt{(\sqrt{18})^2 + (3\sqrt{18})^2}$

         = $\sqrt{18 + 3.18}$

         = $\sqrt{18 + 54}$

         = $\sqrt{72}$

         = $6\sqrt{2}$

JAWABAN : A

23.
Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m². Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah … m².

A. 96

B. 128

C. 144

D. 156

E. 168

PEMBAHASAN :

p – l = 4

p x l = 192

(4 + l) x l = 192

4l + l² = 192

l² + 4l – 192 = 0

(l – 16)(l + 12) = 0

l = 16 atau l = -12 (tidak memenuhi)

p = 4 + l = 4 + 16 = 20

Untuk menentukan luas jalan, kita partisi-partisi menjadi 8 yaitu :

4 luas jalan yang berada di pojok-pojok kebun berbentuk persegi dengan panjang sisi 2cm : 4 x 2² = 16cm²

2 luas jalan yang berada pada panjang kebun dengan panjang sisi 12cm dan lebar 2cm : 2 x 12 x 2 = 48cm²

2 luas jalan yang berada pada lebar kebun dengan panjang sisi 8cm dan lebar 2cm : 2 x 8 x 2 = 32cm²

Jadi luas jalan yang dibangun adalah 16 + 48 + 32 = 96cm²

JAWABAN : A

24.
Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya $\frac{m}{n}$ dan $\frac{n}{m}$ adalah …

A. x² – 6x + 1 = 0

B. x² + 6x + 1 = 0

C. x² – 3x + 1 = 0

D. x² + 6x – 1 = 0

E. x² – 8x – 1 = 0

PEMBAHASAN :

y₁ + y₂= $\frac{m}{n}$ + $\frac{n}{m}$

       = $\frac{m.m+n.n}{m.n}$

       = $\frac{m^2 + n^2}{mn}$

       = $\frac{(m+n)^2-2mn}{mn}$

       = $\frac{(-b/a)^2-2(c/a)}{c/a}$

       = $\frac{(4/2)^2-2(1/2)}{1/2}$

       = $\frac{4-1}{1/2}$ = 6

y₁.y₂ = $\frac{m}{n}$ . $\frac{n}{m}$

     = $\frac{m.n}{n.m}$

   = 1

PK Baru : y² – (y₁ + y₂)y + (y₁.y₂) = 0

          y² – 6y + 1 = 0

JAWABAN : A

25.
Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Jika x₁² + x₂² = 4, maka nilai q = …

A. -6 dan 2

B. -6 dan -2

C. -4 dan 4

D. -3 dan 5

E. -2 dan 6

PEMBAHASAN :

x₁² + x₂² = 4

(x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 4

(-b/a)² – 2(c/a) = 4

(-q/2)² – 2((q – 1)/2) = 4

q²/4 – q + 1 = 4 (kalikan 4)

q² – 4q + 4 = 16

q² – 4q – 12 = 0

(q – 6)(q + 2) = 0

q = 6 atau q = -2

JAWABAN : E

26.
Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = …

A. -8

B. -5

C. 2

D. 5

E. 8

PEMBAHASAN :

D = 121

b² – 4ac = 121

(-9)² – 4(2)(c) = 121

81 – 8c = 121

81 – 121 = 8c

-40 = 8c

-5 = c

JAWABAN : B

27.
Persamaan (1 – m)x² + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = …

A. -2

B. -3/2

C. 0

D. 3/2

E. 2

PEMBAHASAN :

Akar kembar jika D = 0

b² – 4ac = 0

(8 – 2m)² – 4(1 – m)(12) = 0

64 – 32m + 4m² – 48 + 48m = 0

4m² + 16m + 16 = 0

4(m² – 4m + 4) = 0

(m – 2)(m – 2) = 0

m₁,₂ = 2

JAWABAN : E

28.
Jika x₁ dan x₂ adalah akar – akar persamaan kuadrat x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar – akarnya $\frac{2}{x_1} + \frac{2}{x_2}$ dan x₁ + x₂adalah …

A. x² – 2p²x + 3p = 0

B. x² + 2px + 3p² = 0

C. x² + 3px + 2p² = 0

D. x² – 3px + 2p² = 0

E. x² + p²x + p = 0

PEMBAHASAN :

misal :

y₁ = $\frac{2}{x_1} + \frac{2}{x_2}$

y₂ = x₁ + x₂

y₁ + y₂ = ( $\frac{2}{x_1} + \frac{2}{x_2}$ ) + (x₁ + x₂)

        = ( $\frac{2x_2 + 2x_1}{x_1.x_2}$ ) + (x₁ + x₂)

        = ( $\frac{2(-b/a)}{(c/a)}$ ) + (-b/a)

        = $\frac{-2b}{c}$ + (-b/a)

        = $\frac{-2p}{1}$ + (-p/1)

        = -3p

y₁.y₂ = ( $\frac{2}{x_1} + \frac{2}{x_2}$ ).(x₁ + x₂)

     = ( $\frac{2x_2 + 2x_1}{x_1.x_2}$ ) + (x₁ + x₂)

     = ( $\frac{2(-b/a)}{(c/a)}$ ).(-b/a)

     = $\frac{-2b}{c}$ .(-b/a)

     = $\frac{-2p}{1}$ .(-p/1)

     = 2p²

PK Baru : y² + (y₁ + y₂)y + (y₁.y₂) = 0

          y² + (-3p)y + (2p²) = 0

          y² – 3py + 2p² = 0

JAWABAN : D

29.
Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah …

A. f(x) = 2x² – 12x + 16

B. f(x) = x² + 6x + 8

C. f(x) = 2x² – 12x – 16

D. f(x) = 2x² + 12x + 16

E. f(x) = x² – 6x + 8

PEMBAHASAN :

misal : f(x) = ax² + bx + c

substitusi x = 0 untuk nilai fungsi 16, sehingga :

   f(0) = a(0)² + b(0) + c

   16 = c … (i)

Substitusi x = 3 untuk nilai minimum -2, sehingga :

   f(3) = a(3)² + b(3) + c

   -2 = 9a + 3b + c … (ii)

      f’(x) = 2ax + b

substitusi titik x = 3 (titik minimum) untuk f’(x) = 0, sehingga :

   0 = 2a(3) + b

   b = -6a … (iii)

substitusi (i) dan (iii) ke (ii), sehingga diperoleh :

   -2 = 9a + 3b + c

   -2 = 9a + 3(-6a) + 16

   -2 = 9a – 18a + 16

   -18 = -9a

     2 = a

         b = -12

f(x) = ax² + bx + c

substitusi a = 2 , b = -12 dan c = 16

f(x) = 2x² – 12x + 16

JAWABAN : A

30.
Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x² + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah …

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

PEMBAHASAN :

f(x) = –2x² + (k + 5)x + 1 – 2k

f’(x) = -4x + k + 5 = 0

-4x = -(k + 5)

x = (k + 5)/4

substitusi nilai “x” ke fungsi :

f(x) = –2x² + (k+5)x + 1 – 2k

5 = –2( $\frac{k + 5}{4}$ )² + (k+5)( $\frac{k + 5}{4}$ ) + 1 – 2k

5 = –2( $\frac{k^2 + 10k + 25}{16}$ ) + 4( $\frac{k^2 + 10k + 25}{16}$ ) + $\frac{16-32k)}{16}$

5.16 = -2k² – 20k – 50 + 4k² + 40k + 100 + 16 – 32k

80 = 2k² – 12k + 66

2k² – 12k – 14 = 0

2(k² – 6k – 7) = 0

2(k – 7)(k + 1) = 0

k = 7 atau k = -1

JAWABAN : C

31.
Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px² + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = …

A. -3

B. -3/2

C. -1

D. 2/3

E. 3

PEMBAHASAN :

Titik balik = titik minimum.

f(x) = px² + ( p – 3 )x + 2

f’(x) = 2px + p – 3 = 0

substitusi x = p, sehingga diperoleh :

   2p² + p – 3 = 0

   (2p + 3)(p – 1) = 0

   p = -3/2 atau p = 1

JAWABAN : B

32.
Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan kuadrat berikut:
$\frac {4 - x}{\sqrt {x^2 - 8x + 32}} = \frac {3}{5}$
Jawab:
$\frac {4 - x}{\sqrt {x^2 - 8x + 32}} = \frac {3}{5}$
$\Leftrightarrow 5(4 - x) = 3(\sqrt {x^2 - 8x + 32})$
$\Leftrightarrow 25(16 - 8x + x^2) = 9(x^2 - 8x + 32)$
$\Leftrightarrow 25x^2 - 200x +400 = 9x^2 - 72x + 288$
$\Leftrightarrow 16x^2 - 128x + 112 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 8x + 7 = 0$
$(x - 7)(x - 1) = 0$
$x = 7$ atau $x = 1$

33. Jika f(x) = x – 2, maka f(2x) + 2f(x) adalah ….a. 4x – 8b. 4x – 6c. 3x – 6d. 3x – 8 e. -6
Jawaban : B
34.. Fungsi f(x) = [(x² – 2x + 1) / (16 – x²)]^1/2terdefinisi untuk x adalah ….
a. -1 < x < 4
b. -1 < x < 1
c. -4 < x < 4
d. x < -1 atau x > 1
e. x < -4 atau x > 4
Jawaban : E
35.. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = {(1,3),(2,2),(4,3)} dan g(x) = {(1,3),(2,3),(4,1)} hasil dari f + g adalah ….
a. {(3,3),(2,5),(4,4)}
b. {(3,3),(4,5)}
c. {(1,6),(2,5),(4,4)}
d. {(1,6), (2,5),(4,1)}
e. {(2,6),(2,5),(4,4)}
Jawaban : C
36. Diketahui fungsi f(x) = { (4 – x²) , x<0 0="0" 3="3" span="span" x="x">< x <2 5="5" nbsp="nbsp" span="span" x="x">>2 }. Nilai f(-3) + f(1) + f(3) adalah ….
a. -15
b. -10
c. -5
d. 0
e. 5
Jawaban : E
37. Diketahui g(x) = x – 4 dan (fog)(x) = x² – 3x + 2, maka nilai f(0) sama dengan ….
a. 20
b. 16
c. 15
d. 8
e. 6
Jawaban : E
38. Jika f(x) = x + 1 dan (fog)(x) = 3x² + 4, maka g(x) adalah ….
a. 15
b. 16
c. 57
d. 52
e. 51
Jawaban : E
39.. Jika f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2) adalah ….
a. 12
b. 10
c. 8
d. -10
e. -12
Jawaban : B
40. Jika diketahui f(x) = x² + 2x + 1 dan g(x) = x – 1, serta (fgg)(x) = 4, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 8
b. 4
c. -4
d. 4 dan -4
e. 2 dan -2
Jawaban : E
41. Fungsi invers dari f(x) = (3x + 7) / (2x – 5) adalah ….
a. f^-1(x) = (2x – 3) / (2x – 5)
b. f^-1(x) = (5x + 7) / (2x – 3)
c. f^-1(x) = (x – 5) / (3x + 7)
d. f^-1(x) = (2x – 3) / (2x + 5)
e. f^-1(x) = (3x – 3) / (2x – 5)
Jawaban : B
42. Fungsi berikut yang tidak mempunyai fungsi invers adalah ….
a. y = 2x + 1
b. 3x – 2y = 5
c. y = 2x² + 3x + 1
d. y = ³log x, x >0
e. y = 3x
Jawaban : C
43. Agar fungsi f(x) = x²– 6x + 8 mempunyai fungsi invers, maka daerah asalnya adalah ….a. {x | x ∊ R}b. {x | x ≠ 0, x ∊ R}c. {x | x ≠ 2, x ∊ R}d. {x | x > 3, x ∊ R} e. {x | x ≠ 4, x ∊ R}
Jawaban : D
44. Diantara fungsi dibawah ini yang inversnya juga merupakan fungsi adalah ….
a. f(x) = sin x, 0 < x < ½ π
b. f(x) = cos x, 0 < x < ½ π
c. f(x) = |x|
d. f(x) = x² + 2x
e. f(x) = tan x, 0 < x < π
Jawaban : B
45. Diketahui f(2x – 3) = 5x + 1. Maka nilai f^-1 (-4) adalah ….
a. -19
b. -11
c. -5
d. -3
e. 1
Jawaban : C
46. Diketahui f(x + 4) = (2x – 9) / (x + 1), rumus untuk f^-1(x) adalah ….
a. (3x – 17) / (x – 2), x ≠ 2
b. (2x + 17) / (x – 2), x ≠ 3
c. (x + 2) / (3x – 1), x ≠ 1/2
d. (x – 2) / (2x + 1), x ≠ – ½
e. (x – 3) / (2x + 1), x ≠ -5/2
Jawaban : A
47. Jika (fog)(x) = 4x² + 8x – 3 dan g(x) = 2x +4, maka f^-1(x) adalah ….
a. x + 9
b. 2 + √x
c. x² – 4x – 3
d. 2 + √(x+1)
e. 2 + √(x + 7)
Jawaban : B
48. Jika fungsi f(x) = g(x).h(x) dengan f(x) = 6x² – 7x – 3 dan g(x) = 2x – 3, maka h(x) adalah ….
a. 3x + 1
b. 3x – 1
c. 1 – 3x
d. 2x + 3
e. 3 – 2x
Jawaban : A
49. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x² + 3 dan h(x) = 7x, maka (fogoh) adalah ….
a. 490x² + 7
b. 490x³ + 7
c. 70x² + 3
d. 70x² + 7
e. 490x²
Jawaban : A
50. Jika fungsi (fog)(x) = 38 – 15x dan g(x) = 8 – 3x, maka fungsi f(x) adalah ….
a. 5x + 2
b. 5x – 2
c. 2 – 5x
d. 2x – 5
e. 2x + 5
Jawaban : B
51. Jika f(x) = 5x + 2 dan (fog)(0) = 32 – 20x, maka nilai g^-1(x) adalah ….
a. 4x – 6
b. 4 – 6x
c. 4 + 6x
d. 6 – 4x
e. 6 + 4x
Jawaban : D
52. Jika fungsi f(x) = 4x + 5 dan g(x) = (2x – 3) / (4x + 7) maka nilai dari (gof)^-1(1) adalah …. a. -20/8
b. -18/24
c. -16/24
d. -9/24
e. 16/24
Jawaban : A